题目内容
设函数f（x）=
的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
2-
|
（1）求A；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（1）要使f（x）有意义，则需2-
≥0，按分式不等式的解法求解即可；
（2）要使g（x）有意义，则由真数大于零求解，根据A⊆B，计算即可．
| x+3 |
| x+1 |
（2）要使g（x）有意义，则由真数大于零求解，根据A⊆B，计算即可．
解答：
解：（1）由2-
≥0得：
≥0，解得x＜-1或x≥1，
即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）；
（2）由（x-a-1）（2a-x）＞0，
得：（x-a-1）（x-2a）＜0
由a＜1得a+1＞2a，∴2a＜x＜a+1，
∴B=（2a，a+1）．
又A⊆B，A=（-∞，-1）∪[1，+∞），
显然无解．
| x+3 |
| x+1 |
| x-1 |
| x+1 |
即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）；
（2）由（x-a-1）（2a-x）＞0，
得：（x-a-1）（x-2a）＜0
由a＜1得a+1＞2a，∴2a＜x＜a+1，
∴B=（2a，a+1）．
又A⊆B，A=（-∞，-1）∪[1，+∞），
显然无解．
点评：本题通过求函数定义域来考查分式不等式，一元二次不等式的解法和集合的运算．
练习册系列答案
相关题目
下列选项中不正确的是（ ）
| A、两直线的斜率存在时，它们垂直的等价条件是其斜率之积为-1 |
| B、如果方程Ax+By+C=0表示的直线是y轴，那么系数A，B，C满足A≠0，B=C=0 |
| C、Ax+Bx+C=0和2Ax+2Bx+C+1=0表示两条平行直线的等价条件是A2+B2≠0且C≠1 |
| D、（x-y+5）+k（4x-5y-1）=0表示经过直线x-y+5=0与4x-5y-1=0的交点的所有直线 |
|
| ||
|
| A、x＜1 | ||
| B、x≠1 | ||
C、
| ||
| D、x≥2 |
如图，ABC-A1B1C1是地面边长为2，高为