题目内容
若ex+ey=1，则x+y的取值范围是 ．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质、指数与对数的运算即可得出．
解答：
解：∵ex+ey=1，
∴1≥2
，
∴ex+y≤
，
∴x+y≤ln
=-2ln2．当且仅当x=y=-ln2时取等号．
∴x+y的取值范围是（-∞，-2ln2]；
故答案为：（-∞，-2ln2]．
∴1≥2
| ex•ey |
∴ex+y≤
| 1 |
| 4 |
∴x+y≤ln
| 1 |
| 4 |
∴x+y的取值范围是（-∞，-2ln2]；
故答案为：（-∞，-2ln2]．
点评：本题考查了基本不等式的性质、指数与对数的运算性质，属于基础题．
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