题目内容

若
cos2x
1+sin2x
=
1
5
，则tanx=
 
．
考点：二倍角的正弦,二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：首先利用二倍角公式化简，然后分子分母同除以cos2x，即可得出结果．
解答： 解：原式=
cos2x-sin2x
cos2x+sin2x+2sinxcosx
=
1-tan2x
1+tan2x+2tanx
=
1
5

解得：tanx=-1或
2
3

故答案为：-1或
2
3
．
点评：本题主要考查了二倍角公式及同角的平方关系的应用，解题的关键是分子分母同时添上1并且对1进行的变化
练习册系列答案
相关题目
已知在平面直角坐标系中有一个点列：P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn(xn，yn)(n∈N*)．若点Pn（xn，yn）到点Pn+1（xn+1，yn+1）的变化关系为：
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
（n∈N*），则|P2013P2014|等于
 
．
函数f（x）=x2在x=1处的切线的斜率为
 
．
下列命题正确的是
 

①点(
π
8
，0)为函数f(x)=tan(2x+
π
4
)的一个对称中心；
②要得到函数y=sin（-2x+
π
3
）的图象，只要函数y=sin（-2x）向右平移
π
6
个单位；
③若f（x）=cosxsinx（x∈R），则f（x）的最小正周期是2π；
④“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ（k∈Z）”．
若cos（α+β）cos（α-β）=
1
4
，则cos2α+cos2β=
 
．
在△ABC中，若∠C为钝角，则下列结论正确的是（　　）
A、a2+b2＞c2
B、a2+b2＜c2
C、a2+b2=c2
D、cosC＞0
函数y=ln
1
1-x
的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
在△ABC中，若cosA=
sinB
sinC
，试判断该三角形的形状．
已知sinθ+cosθ=
1
5
，求sin2θ-cos2θ的值．

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