题目内容

（2013•温州一模）已知数列{an}中，a1=1，an+1=（-1）n（an+1），记Sn为{an}前项的和，则S2013=
-1005
-1005
．
分析：由a1=1，an+1=（-1）n（an+1），可求数列的前几项，然后根据前几项的规律可求数列的和
解答：解：∵a1=1，an+1=（-1）n（an+1），
∴a2=-2，a3=-1，a4=0，a5=1，a6=-2…
从而可得数列{an}是以4为周期的数列
∴S2013=a1+a2+a3+…+a2013
=（a1+a2+a3+a4）×502+a2013
=503×（1-2-1+0）+1=-1005
故答案为：-1005
点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的和，解题的关键是发现数列的周期性的规律．
练习册系列答案
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（2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．
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（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围．
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2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求函数y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．
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4
4
．
（2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ与平面PBC所成角的正弦值．

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