题目内容
函数y=（2+
）（3-
）的最大值是（ ）
| x |
| x |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、6 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：利用换元法将函数转化为关于t的一元二次函数，利用函数的单调性即可得到结论．
解答：
解：设t=
，则t≥0，
则函数等价为g（t）=（2+t）（3-t）=-t2+t+6=-（t-
）2+
，
∵t≥0，
∴当t=
时，函数取得最大值
，
故选：A
| x |
则函数等价为g（t）=（2+t）（3-t）=-t2+t+6=-（t-
| 1 |
| 2 |
| 25 |
| 4 |
∵t≥0，
∴当t=
| 1 |
| 2 |
| 25 |
| 4 |
故选：A
点评：本题主要考查函数最值的计算，利用换元法转化为关于t的一元二次方程函数是解决本题的关键．本题也可以使用基本不等式进行求解．
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某产品计划每年成本降低q%，若四年后成本为a元，则现在的成本是（ ）
| A、a（1+q%）4 | ||
B、
| ||
| C、a（1-q%）4 | ||
D、
|
sin75°cos15°-sin15°sin15°=（ ）
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知函数f（x）=
，设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为M．若[-
，
]⊆M，则实数a的取值范围是（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、（
| ||||||||
B、（
| ||||||||
C、（
| ||||||||
D、（-∞，
|
将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
| π |
| 3 |
A、y=sin（2x+
| ||||
B、y=sin（
| ||||
C、y=sin（
| ||||
D、y=sin（2x+
|
若a＞0，b＞0，且2a+b=1，则S=
-4a2-b2的最大值为（ ）
| ab |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，f（x）=（a-1）x3+2x2+（b-2）x+c（a、b、c为常数），则函数g（x）=sinbx+a的最小正周期及最小值分别为（ ）
| A、π，0 | B、2π，-1 |
| C、π，1 | D、2π，0 |
f（x）=-x2+mx+1在（-∞，1）上是增函数，则m的取值范围是（ ）
| A、{2} |
| B、（-∞，2] |
| C、[2，+∞） |
| D、（-∞，1] |