题目内容

14．从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有（　　）
A．140种B．80种C．70种D．35种

分析 任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，有两种方法，一是甲型电视机2台和乙型电视机1台；二是甲型电视机1台和乙型电视机2台，分别求出取电视机的方法，即可求出所有的方法数．

解答 解：甲型电视机2台和乙型电视机1台，取法有C42C51=30种；
甲型电视机1台和乙型电视机2台，取法有C41C52=40种；
共有30+40=70种．
故选：C．

点评 本题考查组合及组合数公式，考查分类讨论思想，是基础题．

练习册系列答案
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4．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.（{t为参数，0＜α＜\frac{π}{2}}）$，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
（Ⅰ）当$α=\frac{π}{3}$时，求直线l的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交A，B两点．求证：$\overline{OA}$•$\overline{OB}$是定值．
5．设复数z=1+i（i是虚数单位），则z2-2iz的值等于2．
2．为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了一次普法知识竞赛．统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩，如下：
甲单位职工的成绩（分）8788919193
乙单位职工的成绩（分）8589919293
（1）根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更为稳定；
（2）用简单随机抽样的方法从乙单位的5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的成绩之差的绝对值至少是4分的概率．
9．将3个男同学和3个女同学排成一列，若男同学甲与另外两个男同学不相邻，则不同的排法种数为288．（用具体的数字作答）
19．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与双曲线C2：x2-y2=1有公共的焦点，双曲线C2的一条渐近线与以椭圆C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，与椭圆C1交于M、N两点，若$AB=\sqrt{2}MN$，则椭圆C1的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$．
6．已知集合A={x|x≥2，或x≤-1}，B={x|log3（2-x）≤1}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．{x|x＜-1}B．{x|x≤-1，或x＞2}C．{x|x≥2，或x=-1}D．{x|x＜-1，或x≥2}
3．已知一个三棱锥的所有棱长均为$\sqrt{2}$，则该三棱锥的内切球的体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{54}π$．
4．若集合A={-1，0，1，2，3}，B={y|y=2x-1，x∈A}，集合C=A∩B，则C的真子集个数为（　　）
A．3B．4C．7D．8

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