题目内容

4．若集合A={-1，0，1，2，3}，B={y|y=2x-1，x∈A}，集合C=A∩B，则C的真子集个数为（　　）
A．3B．4C．7D．8

分析 先求出集合B，从而求出集合C=A∩B，由此能求出C的真子集个数．

解答 解：集合A={-1，0，1，2，3}，
B={y|y=2x-1，x∈A}={-3，-1，1，3，5}，
∴集合C=A∩B={-1，1，3}，
∴C的真子集个数为23-1=7．
故选：C．

点评 本题考查交集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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14．从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有（　　）
A．140种B．80种C．70种D．35种
15．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，倾斜角为钝角的直线l过F且与C交于A，B两点，若|AB|=$\frac{16}{3}$，则l的斜率为（　　）
A．-1B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\sqrt{3}$
12．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，2cos\frac{x}{4}）$，$\overrightarrow n=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，\sqrt{3}sin\frac{x}{4}）$，设$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）若f（α）=2，求$cos（α+\frac{π}{3}）$的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范围．
19．圆：x2+y2+2ax+a2-9=0和圆：x2+y2-4by-1+4b2=0有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则$\frac{4}{a^2}+\frac{1}{b^2}$的最小值为（　　）
A．1B．3C．4D．5
9．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-2≤0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$则$\frac{2x+1}{y+1}$的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$
16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c-b}{b}$．
（1）将函数$f（x）=sin（{2x+φ}）（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的图象向右平移角A个单位可得到函数g（x）=-cos2x的图象，求φ的值；
（2）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC面积的最大值．
13．若复数z满足（1+i）z=2-i（i为虚数单位），则|z|=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．2D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$
14．函数y=2x-1的值域是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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