Question

设e₁，e₂是两个不共线的向量，a=2e₁-e₂，b=e₁+le₂(l∈R)，则a与b共线的充要条件是________．

Answer 1

答案：
解析：

l =

提示：

由a与b共线的充要条件是：存在实数m，使a=mb，得2e1-e2=me1+l me2． 得到方程组：，进而求得l =． 也可以假设e1、e2是两个基底，则a=(2，-1)，b=(1，l )．由平面向量共线充要条件的坐标形式：x1y2=-x2y1=0，得2l =-1，即l =．