题目内容
设
，
是两个不共线的向量，若向量
=
-λ
(λ∈R)与向量
=-(λ
-4
)共线且方向相同，则λ=
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
-2
-2
．分析：根据两个向量平行的关系，写出两个向量共线的充要条件，整理出关于k和λ的关系式，把λ用k表示，得到关于k的方程，解方程组即可．
解答：解：因为：向量
=
-λ
(λ∈R)与向量
=-(λ
-4
)共线且方向相同
所以：
-λ
=k[-（λ
-4
）]k＞0
∴1=-kλ，-λ=4k；
∴λ2=4⇒λ=±2，
∵k＞0
∴λ=-2．
故答案为：-2．
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
所以：
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴1=-kλ，-λ=4k；
∴λ2=4⇒λ=±2，
∵k＞0
∴λ=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查向量共线的充要条件，是一个基础题，这种题目可以出现在大型考试的选择和填空中，若出现是一个送分题目．
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