题目内容
设e1与e2是两个不共线向量，
=3e1+2e2，
=ke1+e2，
=3e1-2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（ ）
| AB |
| CB |
| CD |
分析：先求出
，再由A、B、D三点共线，必存在一个实数λ，使得
=λ
，由此等式得到k的方程求出k的值，即可选出正确选项
| BD |
| AB |
| BD |
解答：解：由题意，A、B、D三点共线，故必存在一个实数λ，使得
=λ
又
=3
+2
，
=k
+
，
=3
-2k
，
∴
=
-
=3
-2k
-（k
+
）=（3-k）
-（2k+1）
∴3
+2
=λ（3-k）
-λ（2k+1）
∴
解得k=-
．
故选：A．
| AB |
| BD |
又
| AB |
| e1 |
| e2 |
| CB |
| e1 |
| e2 |
| CD |
| e1 |
| e2 |
∴
| BD |
| CD |
| CB |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴3
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴
|
| 9 |
| 4 |
故选：A．
点评：本题考查向量共线定理，向量减法的三角形法则及利用方程的思想建立方程求参数，解题的关键是理解A、B、D三点共线，利用向量共线定理建立关于参数k的方程，向量共线定理的考查是高考热点，新教材实验区高考试卷上每年都有涉及，此类题难度较低，属于基础题．
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