题目内容
4．
运行如图所示的程序，如果输入的n是2016，那么输出的S是（ ）| A． | 2015•22016+2 | B． | 2016•22016+2 | C． | 2015•22017+2 | D． | 2017•22017+2 |
分析 模拟程序的运行过程，得出该程序运行后输出的是S=1•2+2•22+3•23+…+2016•22016，再根据数列求和的公式求出S的值．
解答 解：模拟程序的运行过程，知，
该程序运行后输出的是算式
S=1•2+2•22+3•23+…+2016•22016①，
所以2S=1•22+2•23+3•24+…+2016•22017②；
②-①得，S=-2-22-23-24-…22016+2016•22017
=-$\frac{2•（1{-2}^{2016}）}{1-2}$+2016•22017
=2+2015•22017．
所以输出的S是2+2015•22017．
故选：C．
点评 本题考查了程序语言的应用问题，也考查了数列求和的应用问题，是综合性题目．
练习册系列答案
相关题目
15．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）
| A． | 98 | B． | 86 | C． | 72 | D． | 50 |
如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2a的菱形，侧面ADEF为矩形，且AF=$\frac{1}{2}$AD，∠ABC=60°，AF⊥平面ABCD，点G和H分别是BC、BF上的点．
19．定义“三角恋写法”为“三个人之间写信，每人给另外两人之一写一封信，且任意两个人不会彼此给对方写信”，若五个人a，b，c，d，e中的每个人都恰给其余四人中的某一个人写了一封信，则不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为（ ）
| A． | 704 | B． | 864 | C． | 1004 | D． | 1014 |
16．
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．
现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为$\frac{3}{5}$
（1）求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；
（2）根据列联表中的数据绘制肥胖率的条形统计图，并判断常喝碳酸饮料是否影响肥胖？
（3）是否有99.9%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
附：参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
临界值表：
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．| 不常喝 | 常喝 | 合计 | |
| 肥胖 | x | y | 50 |
| 不肥胖 | 40 | 10 | 50 |
| 合计 | A | B | 100 |
（1）求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；
（2）根据列联表中的数据绘制肥胖率的条形统计图，并判断常喝碳酸饮料是否影响肥胖？
（3）是否有99.9%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
附：参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
临界值表：
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |