Question

14．设f（t）=$\sum_{n=1}^{10}{{t^{n-1}}C_{10}^n}$，则f（-3）=-341．（用数字作答）

Answer 1

分析 由题意，f（t）=$\sum_{n=1}^{10}{{t^{n-1}}C_{10}^n}$=$\frac{（1+t）^{10}-1}{t}$，代入计算，即可得出结论．

解答 解：由题意，f（t）=$\sum_{n=1}^{10}{{t^{n-1}}C_{10}^n}$=$\frac{（1+t）^{10}-1}{t}$，
∴f（-3）=$\frac{（1-3）^{10}-1}{-3}$=-341．
故答案为：-341．

点评 本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．