Question

下列各组函数是同一函数的是（　　）
①f（x）=x-1与g（x）=

x2

x

-1
②f（x）=x与g（x）=（x）=

x2

③f（x）=x⁰与g（x）=

1

x0

；    
 ④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

• A、①②
• B、①③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断两个函数是同一函数即可．

解答： 解：对于①，f（x）=x-1（x∈R），与g（x）=

x2

x

-1=x-1（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于②，f（x）=x（x∈R），与g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数；
对于③，f（x）=x⁰=1（x≠0），g（x）=

1

x0

=1（x≠0）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；    
对于④，f（x）=x²-2x-1（x∈R），与g（t）=t²-2t-1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．
综上，是同一函数的序号为③④．
故选：C．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．