题目内容
1．已知两个单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为60°，且满足$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥（λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$），则实数λ的值是（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |
分析 根据两向量垂直，数量积为0，列出方程解方程即可．
解答 解：单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为60°，
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1×1×cos60°=$\frac{1}{2}$；
又$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥（λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$），
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$•（λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$）=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$-${\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}$=$\frac{1}{2}$λ-1=0，
解得λ=$\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查了平面向量的数量积与应用问题，是基础题．
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