题目内容

6．7名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是（　　）
A．73B．37C．$A_7^3$D．$C_7^3$

分析 共7名旅客，每人从3个风景点中选择一处游览，每人都有3种选择，根据乘法原理，即可得到结论

解答 解：∵共7名旅客，每人从3个风景点中选择一处游览，
∴每人都有3种选择，
∴不同的选法共有37．
故选B．

点评 本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=-sin（x+$\frac{π}{2}$），（x∈R），下面结论错误的是（　　）
A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数
17．如图所示是正三棱锥V-ABC的正视图，侧视图和俯视图，则其正视图的面积为（　　）  
A．6B．5C．4$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$
14．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70）的汽车大约（　　）
A．60辆B．80辆C．100辆D．120辆
1．已知两个单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为60°，且满足$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥（λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$），则实数λ的值是（　　）
A．-2B．2C．$\sqrt{2}$D．1
11．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足：$|\overrightarrow a|=3$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{3}{2}$，则$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{5}$C．3D．10
18．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{3}{1+2si{n}^{2}θ}$和点R（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）
（1）若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点P为曲线C上一动点，矩形PQRS以PR为其对角线，且矩形的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值及此时点P的直角坐标．
15．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，则sin（$\frac{3π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$．
16．已知$sin（{α+\frac{π}{3}}）=-\frac{4}{5}$，$-\frac{π}{2}＜α＜0$，则cosα=$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$．

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