Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，则其表达式为（　　）

• A、y=3sin（2x+

  π

  3

  ）
• B、y=3sin（4x+

  π

  3

  ）
• C、y=3sin（2x-

  π

  3

  ）
• D、y=3sin（4x-

  π

  3

  ）

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答： 解：由函数的图象可得A=3，

1

2

•

2π

ω

=

7π

12

-

π

12

，求得ω=2．
再根据五点法作图可得2×

π

12

+φ=

π

2

，求得φ=

π

3

，故函数的解析式为y=3sin（2x+

π

3

），
故选：A．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．