题目内容
已知F是双曲线
-
=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为 .
9
解析:由-=1知c2=4+12=16,
c=4.
∴左焦点F(-4,0),设双曲线右焦点为F′(4,0),
∵点P在双曲线右支上,
∴|PF|-|PF′|=2a=4,
∴|PF|=4+|PF′|,
∴|PF|+|PA|=4+|PF′|+|PA|.
由图可知,当A、P、F′三点共线时,|PF′|+|PA|最小,此时,
(|PF|+|PA|)min =4+(|PF′|+|PA|)min
=4+|AF′|
=4+
=4+5
=9.
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(x>2)在x=a处取最小值,则a等于( )
(B)1+
(C)3 (D)4
,sin x),x∈R.
),证明:a和b不平行;
(B)
(C)
(D)
=
,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
(B) 
(D) 
x与双曲线
-
=1(a>0,b>0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e= . 
,则该双曲线的标准方程为 . 
+
=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆（x-
）2+y2=
相切于点Q,且
=2
,则椭圆C的离心率等于( )
(B)
(C)
(D)