题目内容
已知F是椭圆C: 
+
=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆（x-
）2+y2=
相切于点Q,且
=2
,则椭圆C的离心率等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
A
解析:记椭圆的左焦点为F′,
圆(x-)2+y2=的圆心为E,
连接PF′、QE.
∵|EF|=|OF|-|OE|=c-=
,=2,
∴
=
=
,
∴PF′∥QE,
∴
=,且PF′⊥PF.
又∵|QE|=
(圆的半径长),
∴|PF′|=b.
据椭圆的定义知:|PF′|+|PF|=2a,
∴|PF|=2a-b.
∵PF′⊥PF,
∴|PF′|2+|PF|2=|F′F|2,
∴b2+(2a-b)2=(2c)2,
∴2(a2-c2)+b2=2ab,
∴3b2=2ab,
∴b=
,c=
=a, 
= ,
∴椭圆的离心率为.
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-
=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为 . 
,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为( )
-
=1 (B) 
-
=1
- 
=1 (D) 
-
=1
,
).
+
=1的两个焦点是F1、F2,点P在该椭圆上,若|PF1|-|PF2|=2,则△PF1F2的面积是 . 
(B)±
(D)±
(D)
