题目内容

13．在平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦距是2$\sqrt{10}$．

分析 确定双曲线的几何量，即可求出双曲线$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦距．

解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1中，a=$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{3}$，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴双曲线$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦距是2$\sqrt{10}$．
故答案为：2$\sqrt{10}$．

点评 本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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