题目内容

18．已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若a1+a22=-3，S5=10，则a9的值是20．

分析 利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a9的值．

解答 解：∵{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a1+a22=-3，S5=10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+（{a}_{1}+d）^{2}=-3}\\{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=10}\end{array}\right.$，
解得a1=-4，d=3，
∴a9=-4+8×3=20．
故答案为：20．

点评 本题考查等差数列的第9项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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