题目内容

函数f(x)在区间(-4，7)上是增函数，则y=f(x-3)的递增区间是(    )

A.(-2，3)                               B.(-1，10)

C.(-1，7)                               D.(-4，10)

思路解析：∵f(x)在(-4，7)上是增函数,由-4＜x-3＜7，得-1＜x＜10.

且u=x-3，在(-1，10)上也为增函数，

∴f(x-3)在(-1，10)上为增函数.

答案：B

练习册系列答案
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已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0，+∞)上单调递增，若f(
1
2
)=0，△ABC的内角A满足f（cosA）≤0，则角A的取值范围为（　　）
A、[
2
3
π，π)
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
3
，
π
2
]∪[
2
3
π，π)
D、[
π
3
，
2π
3
]
已知函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x．
（1）将f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程；
（2）求函数f(x)在区间[0，
π
2
]内的值域．
已知函数f(x)=
13
x3+bx2+cx(b，c∈R)，且函数f(x)在区间（-1，1）上单调递增，在区间（1，3）上单调递减．
（I）若b=-2，求c的值；
（II）当x∈[-1，3]时，函数f（x）的切线的斜率最小值是-1，求b、c的值．
函数f(x)=
3
sin2x+cos2x，给出下列三个命题：
①函数f(x)在区间[
π
6
，
2π
3
]上是减函数；
②直线x=
π
6
是函数f（x）的图象的一条对轴称；
③函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x的图象向右平移
π
12
而得到．
其中正确的是
①②
①②
．（写出所有正确结论的编号）
函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象为C，则以下结论中正确的是
 
． （写出所有正确结论的编号）．
①图象C关于直线x=
π
12
对称；           
②图象C关于点(
2π
3
，0)对称；
③函数f(x)在区间(-
π
12
，
5π
12
）内是增函数；  
④由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．

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