题目内容

19．抛物线y=2x2的准线方程是y=-$\frac{1}{8}$；焦点到准线的距离为$\frac{1}{4}$．

分析 先将抛物线方程化为标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程，焦点到准线的距离即可．

解答 解：抛物线的方程可变为x2=$\frac{1}{2}$y
故p=-$\frac{1}{8}$
其准线方程为y=-$\frac{1}{8}$，焦点到准线的距离为2p=$\frac{1}{4}$，
故答案为：y=-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查抛物线的简单性质，解题关键是记准抛物线的标准方程，别误认为p=1，因看错方程形式马虎导致错误．

练习册系列答案
相关题目
9．已知抛物线y2=4x，点Q（a，0）是x轴上的一定点，过点Q作直线l与抛物线相交于A、B两点．
（Ⅰ）若a=-1，点F为抛物线的焦点，且|AF|=2|BF|，求直线l的方程；
（Ⅱ）若a＞0，试问在x轴上是否存在定点P，使得当直线l变动时，总有∠OPA=∠OPB（O为坐标原点）？若存在，求出点P的坐标，否则，说明理由．
10．执行如图的程序框图，若输出$S=\frac{511}{256}$，则输入p=（　　）
A．6B．7C．8D．9
7．方程x2+2ax+y2=0（a≠0）表示的圆（　　）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于直线y=x轴对称D．关于直线y=-x轴对称
14．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），O为坐标原点，F为抛物线的焦点，已知点N（2，m）为抛物线C上一点，且|NF|=4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线l过点F交抛物线于不同的两点A，B，交y轴于点M，且$\overrightarrow{MA}$=a$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=b$\overrightarrow{BF}$，（a，b∈R）对任意的直线l，a+b是否为定值？若是，求出a+b的值，否则，说明理由．
4．设集合A={-2，-1，1}，B={x∈Z|-1≤x≤1}，则A∪B=（　　）
A．{-1，1}B．{0，1}C．{-2，-1，1}D．{-2，-1，0，1}
11．已知点G是△ABC的重心．
（1）求$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$；
（2）若一过G点的直线分别交△ABC两边AB、AC于P、Q两点，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{AC}$，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值．
8．已知边长为6的正三角形ABC，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，AD与BE交于点P，则$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PD}$的值为$\frac{27}{4}$．
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x^2+4x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-mx有且只有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）
A．[1，4]B．（-∞，0]C．（-∞，4]D．（-∞，0]∪[1，4]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网