题目内容
求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.
解：f′(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3),
令f′(x)=0,解得x1=-1,x2=3,
∴当x＜-1时,f′(x)＞0,函数f(x)递增;当-1＜x＜3时,f′(x)＜0,函数f(x)递减;当x＞3时,f′(x)＞0,函数f(x)递增.
∴f(x)极大值=f(-1)=10;f(x)极小值=f(3)=-22.
练习册系列答案
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求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.
解：f′(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3),
令f′(x)=0,解得x1=-1,x2=3,
∴当x＜-1时,f′(x)＞0,函数f(x)递增;当-1＜x＜3时,f′(x)＜0,函数f(x)递减;当x＞3时,f′(x)＞0,函数f(x)递增.
∴f(x)极大值=f(-1)=10;f(x)极小值=f(3)=-22.