题目内容
函数f（x）=x3-3x+1，x∈[-3，0]的最小值是 ．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的概念及应用
分析：利用导数的性质求解．
解答：
解：∵f（x）=x3-3x+1，
∴f′（x）=3x2-3，由f′（x）=0，得x=1或x=-1，
∵x∈[-3，0]，x=1不合题意，∴x=-1．
∵f（-3）=-27+9+1=-17，
f（-1）=-1+3+1=3，
f（0）=1．
∴当x=-3时，函数f（x）取最小值-17．
故答案为：-17．
∴f′（x）=3x2-3，由f′（x）=0，得x=1或x=-1，
∵x∈[-3，0]，x=1不合题意，∴x=-1．
∵f（-3）=-27+9+1=-17，
f（-1）=-1+3+1=3，
f（0）=1．
∴当x=-3时，函数f（x）取最小值-17．
故答案为：-17．
点评：考查学生利用导数研究函数极值的能力，利用导数研究函数的单调性的能力，解题时要注意导数性质的合理运用，是基础题．
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如图所示，曲线段OMB是函数f（x）=x2（0＜x＜60）的图象，BA⊥x轴于A，曲线段OMB上一点M（t，f（t））处的切线PQ交x轴于P，交线段AB于Q，已知x=
，y=
，求
-
=（ ）
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A、
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C、
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D、
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