Question

8．双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的右焦点为（2，0）．则此双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x．

Answer 1

分析 根据题意，由双曲线右焦点的坐标可得c²=1+b²=4，解可得b=$\sqrt{3}$，即可得双曲线的标准方程，进而由双曲线渐近线方程计算可得答案．

解答 解：根据题意，双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为（2，0），
即c=2，
则有c²=1+b²=4，解可得b=$\sqrt{3}$，
则双曲线的方程为：x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
则此双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x；
故答案为：y=±$\sqrt{3}$x．

点评 本题考查双曲线的几何性质，注意由焦点坐标求出b的值．