题目内容

6．已知角α的终边经过点P（-2，4），则sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析 由三角函数的定义可直接求得sinα．

解答 解：∵角α的终边经过点P（-2，4），
∴x=-2，y=4，r=2$\sqrt{5}$，
∴sinα=$\frac{4}{2\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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16．已知函数$f（x）=|{2-\frac{1}{x}}|（x＞0）$．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值；②求$\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b^2}$的取值范围；
（2）已知函数g（x）的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D，当x∈[m，n]时，g（x）的值域为[m，n]，则称函数g（x）是D上的“保域函数”，区间[m，n]叫做“等域区间”．试判断函数f（x）是否为（0，+∞）上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由．
17．关于下列命题：
①存在角α满足$sinα+cosα=\frac{3}{2}$
②函数$y=cos2（{\frac{π}{4}-x}）$是偶函数；
③函数$f（x）=4sin（{2x+\frac{π}{3}}）$关于直线$x=-\frac{5π}{12}$对称
④函数$f（x）=4sin（{2x+\frac{π}{3}}）$可改写为$f（x）=4cos（{2x-\frac{π}{6}}）$
写出所有正确的命题的题号：③④ （注：把你认为正确的序号都填上）
14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，设集合A={2，4，5}，集合B={1，2，3，4}，则（CUA）∩B=（　　）
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1．已知复数z=1-i，则$\frac{{{z^2}-2z}}{z-1}$=（　　）
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11．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为g（x）=sin2x．
18．两向量$\overrightarrow{AB}=（4，-3），\overrightarrow{CD}=（-5，-12）$，则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）
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15．若不等式a2+b2+2＞λ（a+b）对任意正数a，b恒成立，实数λ的取值范围是（　　）
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