题目内容

已知a，b∈R⁺且 $数学公式$ ，求证： $数学公式$ ．

证明：由 $\text{[math]}$ 得2a+2b=1
∴ $\text{[math]}$ …（10分）
当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时取等号…（12分）
分析：由 $\text{[math]}$ 得2a+2b=1，而 $\text{[math]}$ ，从而利用基本不等式可证
点评：本题主要考查了利用基本不等式证明不等式（或求最值），解题中要注意配凑基本不等式成立的条件，解题本题的关键是进行的“1”得代换，从而使得等式得左端符合了积为定值．

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≥a+b；
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已知a，b∈R⁺且a+b=