题目内容
已知a，b∈R+且
+
=1，则a+b的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：由题设条件知a+b=（a+b）（
+
）=1+
+
+1，由此利用均值不等式可得到a+b的最小值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：∵a，b∈R+，
+
=1，
∴a+b=（a+b）（
+
）
=1+
+
+1
≥2+2
=4
当且仅当a=b=2时取等号
故选C．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
∴a+b=（a+b）（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
=1+
| b |
| a |
| a |
| b |
≥2+2
|
当且仅当a=b=2时取等号
故选C．
点评：本题主要考查了基本不等式的性质和应用，解题时要注意等号成立的条件，属于基础题．
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