题目内容
2．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，-2），$\overrightarrow{n}$=（1，1-a），$\overrightarrow{c}$=（a，0），且$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），则实数a=（ ）| A． | 1 | B． | 0或1 | C． | 3 | D． | 0或3 |
分析 根据向量的坐标运算和向量的垂直计算即可．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{m}$=（a，-2），$\overrightarrow{n}$=（1，1-a），
∴$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$=（a-1，a-3），
∵$\overrightarrow{c}$=（a，0），且$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），
∴$\overrightarrow{c}$•（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）=a（a-1）=0，
解得a=0或a=1
故选：B．
点评 本题考查了向量的坐标运算和向量的垂直，属于基础题．
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