题目内容
12．在全班学生中，选出4名组长的不同选法有m种，选出正、副班长各一名的不同选法有n种，若m：n=13：2，则该班的学生人数是（ ）| A． | 10 | B． | 15 | C． | 20 | D． | 22 |
分析 设该班学生有x人，选出4个组长有m=Cx4，选出正、副班长各一名的不同选法有n=Ax2，若m：n=13：2，列方程求得x．
解答 解：设该班学生有x人，选出4个组长有m=Cx4，选出正、副班长各一名的不同选法有n=Ax2，
若m：n=13：2，
则$\frac{{C}_{x}^{4}}{{A}_{x}^{2}}$=$\frac{13}{2}$，
∴2×$\frac{x（x-1）（x-2）（x-3）}{4×3×2×1}$=13x（x-1），
解得x=15，
故选：B．
点评 本题主要考查排列、组合、乘法原理概念，以及灵活应用上述概念处理数学问题的能力．一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$
练习册系列答案
相关题目
3．函数y=$\frac{{5-{{（x-3）}^2}}}{x}$（x＞0）的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |
20．已知正实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则a+b的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 2$\sqrt{2}$ |