题目内容
将y=cos2x的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位长度，得到y=cos（2x+
）的图象，若△ABC中三边a、b、c所对内角依次为A、B、C，且A=φ，c2=a2+b2-
ab，则△ABC是（ ）
| 2π |
| 3 |
| 3 |
| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,余弦定理
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得A=φ=
，再利用余弦定理求得cosC=
，可得C=
，B=π-A-C=
，从而得出结论．
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
解答：
解：∵将y=cos2x的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位长度，得到y=cos2（x+φ）=cos（2x+
）的图象，∴φ=
．
再根据A=φ=
，c2=a2+b2-
ab=a2+b2-2ab•cosC，可得cosC=
，∴C=
，∴B=π-A-C=
，
故△ABC是直角三角形，
故选：C．
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
再根据A=φ=
| π |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
故△ABC是直角三角形，
故选：C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件
，则实数m的取值范围为（ ）
|
| A、（-∞，-1] |
| B、[-1，1] |
| C、（-∞，1] |
| D、[1，+∞） |
在空间，下列命题正确的是（ ）
| A、若直线a∥平面M，直线b∥a，则b∥M |
| B、若a∥M，b∥M，a?平面N，b?N，则N∥M |
| C、若两平面P∩Q=a，b?P，b⊥a，则b⊥Q |
| D、若M∥N，a?M，则a∥N |
已知α∈（0，π），cos（α+
）=-
，则tan2α=（ ）
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||||
B、-
| ||||||
C、-
| ||||||
D、-
|
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，则直线xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是（ ）
| A、平行 | B、垂直 |
| C、重合 | D、相交但不垂直 |