Question

某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图所示：

该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如表所示：

第t天	5	15	20	30
Q(件)	35	25	20	10

(1)根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；

(2)在所给直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(t，Q)的对应点，并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；

(3)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？(日销售金额＝每件的销售价格×日销售量)

Answer 1

　(1)P＝

(2)图略，Q＝40－t(t∈N^*)．

(3)设日销售金额为y(元)，

若0<t<25(t∈N^*)，

则当t＝10时，y_max＝900；

若25≤t≤30(t∈N^*)，则当t＝25时，y_max＝1125.

由1125>900，知y_max＝1125，

∴这种商品日销售金额的最大值为1125元，30天中的第25天的日销售金额最大．