题目内容
2．若函数f（x）=3-sinωx-$\sqrt{3}$cosωx（x∈R）的图象向右平移$\frac{4π}{3}$个单位后与原图象重合，则正数ω的最小值为（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 由条件利用诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得$\frac{4ωπ}{3}$=2kπ，k∈Z，由此求得正数ω的最小值．
解答 解：函数f（x）=3-sinωx-$\sqrt{3}$cosωx=3-2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的图象向右平移$\frac{4π}{3}$个单位后，
所得图象对应的函数的解析式为y=3-2sin[ω（x-$\frac{4π}{3}$）+$\frac{π}{3}$]=3-2sin（ωx-$\frac{4ωπ}{3}$+$\frac{π}{3}$），
∵所得图象与原图象重合，
∴$\frac{4ωπ}{3}$=2kπ，k∈Z，
∴ω=$\frac{3k}{2}$，
则正数ω的最小值为$\frac{3}{2}$，
故选：A．
点评 本题主要考查诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
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B．
C．
D．
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被抛物线
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B．
C．
D．
10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+b2-c2）tanC=ab，则角C的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |