题目内容
11．已知（3+x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，则a3+a4等于50．分析 化（3+x）5=[2+（1+x）]5，利用二项式展开式的通项公式，即可求出a3、a4的值．
解答 解：∵（3+x）5=[2+（1+x）]5
=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，
其展开式的通项公式为：
Tr+1=C5r•25-r•（1+x）r，
令r=3，解得a3=C53•22=40；
令r=4，解得a4=C54•2=10；
∴a3+a4=40+10=50．
故答案为：50．
点评 本题主要考查二项式定理的应用问题，解题时应利用二项式展开式的通项公式求特殊项的系数，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
19．若实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+4≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤k}\end{array}\right.$，且z=$\frac{y}{x+3}$-k的最大值为1，则z的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{5}{4}$ |