Question

函数y=sin（x-

π

12

）sin（x+

5π

12

）的最大值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、1
• D、

  2

  2

Answer 1

考点：三角函数中的恒等变换应用

专题：三角函数的图像与性质

分析：先利用诱导公式和二倍角公式对函数解析式化简，进而根据三角函数的性质求得答案．

解答：解：y=sin（x-

π

12

）sin（x+

5π

12

）
=sin（x-

π

12

）sin（x-

π

12

+

π

2

）
=sin（x-

π

12

）cos（x-

π

12

）
=

1

2

sin（2x-

π

6

）
∴当sin（2x-

π

6

）=1时函数有最大值，最大值为

1

2

故选A

点评：考查三角函数性质与运算，要求学生对三角函数基础知识的综合运用．