题目内容

在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，则q=（　　）
A、-3B、3C、2D、-2
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的性质求解．
解答：解：∵在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，
∴8q3=64，解得q=2．
故选：C．
点评：本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的通项公式的应用．
练习册系列答案
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若tan
θ
2
-
1
tan
θ
2
=3，则sin2θ=（　　）
A、-
12
13
B、-
3
5
C、
3
5
D、
12
13
记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数y=f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=
2x-1
x+a
的图象上有且仅有两个不动点，试求a的取值范围．
（2）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a＞0），满足
f(0)≥1
f(1+sina)≤1(a∈R)
，且y=f（x）的图象上有两个不动点（x1，x1），（x2，x2），记函数y=f（x）的对称轴为x=x0，求证：如果x1＜2＜x2＜4，那么x0＞-1．
若f′（x）=3，则
lim
m→0
f(x0-m)-f(x0)
3m
等于（　　）
A、3
B、
1
3
C、-1
D、1
函数y=sin（x-
π
12
）sin（x+
5π
12
）的最大值为（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、1
D、
2
2
设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2，则
sinA
1-cosA
=（　　）
A、-2B、2C、-4D、4
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（
2
a-c）cosB=bcosC，则内角B的大小为（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3•a11=16，则a6=（　　）
A、1B、2C、4D、8
某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A处北偏东30°方向上，则缉私艇B与船C的距离是（　　）
A、5（
6
-
2
） km
B、5（
6
+
2
） km
C、10（
6
-
2
）km
D、10（
6
+
2
km

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