题目内容
2．在△ABC中，三边a，b，c与面积S的关系式为S=$\frac{{\sqrt{3}}}{12}（{b^2}+{c^2}-{a^2}）$，则角A等于（ ）| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
分析 由题意利用余弦定理、正弦定理求得tanA的值，可得A的值．
解答 解：依题意得$\frac{1}{2}bcsinA=\frac{{\sqrt{3}}}{12}•2bccosA$，所以$tanA=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
故角A为$\frac{π}{6}$，
故选：D．
点评 本题主要考查余弦定理、正弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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12．在斜二测画法，圆的直观图是椭圆，则这个椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{42}}}{7}$ |
13．已知函数f（x）满足$f（x）=f（\frac{1}{x}）$，当x∈[1，4]时，f（x）=lnx，若在区间$[{\frac{1}{4}\;，\;4}]$内，曲线g（x）=f（x）-ax与x轴有三个不同交点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（{\frac{1}{e}\;，\;ln4}]$ | B． | $（{\frac{1}{2e}\;，\;ln4}]$ | C． | $[{\frac{ln4}{4}\;，\;\frac{1}{2e}}）$ | D． | $[{\frac{ln4}{4}\;，\;\frac{1}{e}}）$ |
10．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）与直线l：x=4交于A，B两点，若△OAB的面积为32，则抛物线C的准线方程为（ ）
| A． | x=-$\sqrt{2}$ | B． | x=-4 | C． | x=-1 | D． | x=-8 |
17．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点和虚轴上的一个端点分别为F，A，点P为双曲线C左支上一点，若△APF周长的最小值为6b，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{56}}{8}$ | B． | $\frac{\sqrt{85}}{7}$ | C． | $\frac{\sqrt{85}}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{13}}{3}$ |
7．以下四个命题中是真命题的是（ ）
| A． | 对分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大 | |
| B． | 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0 | |
| C． | 若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2 | |
| D． | 在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好． |
14．在区间[1，7]上任取一个数，这个数在区间[5，8]上的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：
已知在抽取的50份调查问卷中随机抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由；
（Ⅲ）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照性别分层抽样选取9人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序．已知在抽取的男性家长中，恰有3位日常开车接送孩子．现从抽取的男性家长中再选取2人召开座谈会，求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率．
附临界值表及参考公式：
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
| 同意限定区域停车 | 不同意限定区域停车 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由；
（Ⅲ）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照性别分层抽样选取9人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序．已知在抽取的男性家长中，恰有3位日常开车接送孩子．现从抽取的男性家长中再选取2人召开座谈会，求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率．
附临界值表及参考公式：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |