Question

对某电子元件寿命进行追踪调查，情况如下：

寿命（h）	l00～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个数	20	30	80	40	30

（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计寿命在100～400h以内的电子元件在总体中占的比例；
（4）估计寿命在450h以上的电子元件在总体中占的比例．

Answer 1

考点：频率分布直方图,频率分布表

专题：概率与统计

分析：（1）根据已知数据，列出寿命、频数、频率三列构成的频率分布表．
（2）利用

频率

组距

求出各组对应的纵坐标，以寿命为横坐标列出频率分布直方图．
（3）利用频率分布表，求出寿命在100～400h以上的在总体中占的比例．
（4）利用频率分布表，求出寿命在450h以上的在总体中占的比例．

解答： 解：（1）样本频率分布表如下：

寿命（h）	频  数	频  率
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合  计	200	1

（2）频率分布直方图如下：

（3）估计电子元件寿命在100～400h的在总体中占的比例为（0.10+0.15+0.40）×100%=65%，
（4）估计电子元件寿命在450 h以上的在总体中占的比例为（

1

2

×0.20+0.15）×100%=25%．

点评：解决频率分布直方图的题目，一定注意直方图中的纵坐标为

频率

组距

，分布某范围内的频率等于该范围内的直方图中的面积．