Question

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），a3=5，S10=100．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2 +2n求数列{bn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3=5，S10=100．

∴ ，解得 ，

∴an=2n﹣1．（n∈N*）

（2）解：bn=2 +2n=22n﹣1+2n，

∴数列{bn}的前n项和Tn=

=

【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由a3=5，S10=100．可得 ，解出即可得出；（2）bn=2 +2n=22n﹣1+2n，利用等比数列与等差数列的前n项和公式即可得出．
【考点精析】利用等差数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案，需要熟知通项公式：或；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．