$sin\frac{2015π}{3}$=( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．$sin\frac{2015π}{3}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答解：sin$\frac{2015π}{3}$=sin（670π+π+$\frac{2π}{3}$）=sin（π+$\frac{2π}{3}$）=-sin$\frac{2π}{3}$=-sin（π-$\frac{π}{3}$）=-sin$\frac{π}{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：D．

点评此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

练习册系列答案

	A．	苦m∥n，n?α，则m∥α		B．	若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β
	C．	若α∥β，m?α，n?β，则m∥n		D．	若α⊥β，m?α，则m⊥β

15．对于函数y=f（x），若x₀满足f（x₀）=x₀，则称x₀位函数f（x）的一阶不动点，若x₀满足f（f（x₀））=x₀，则称x₀位函数f（x）的二阶不动点，若x₀满足f（f（x₀））=x₀，且f（x₀）≠x₀，则称x₀为函数f（x）的二阶周期点．
（1）设f（x）=kx+1．
①当k=2时，求函数f（x）的二阶不动点，并判断它是否是函数f（x）的二阶周期点；
②已知函数f（x）存在二阶周期点，求k的值；
（2）若对任意实数b，函数g（x）=x²+bx+c都存在二阶周期点，求实数c的取值范围．

12．已知函数f（x）=|x|+$\frac{m}{x}$-1（x≠0）
（1）若对任意的x∈R⁺，不等式f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；
（2）试讨论函数f（x）零点的个数．

19．函数$f（x）={log_2}x-（\frac{1}{2}{）^x}$的零点个数为（　　）

9．已知函数f（x）=log_a（x-1）+4（a＞0且a≠1）恒过定点P，若点P也在幂函数g（x）的图象上，则g（4）=16．

16．设a=0.5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，b=0.9${\;}^{\frac{1}{4}}}$，c=log₅0.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

13．

在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，DB=DC=4，∠BDC=90°，P在线段BC上，CP=3PB，M，N分别为AD，BD的中点．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面MNP；
（Ⅱ）若AB=4，求直线MC与平面ABC所成角的正弦值．

14．将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移2个单位后得到的函数图象关于原点对称，则实数φ的值为4-π．

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