题目内容

7．化简：
（1）（sinα+cosα）2+（sinα-cosα）2；
（2）sin2α（1+$\frac{1}{tan^2α}$）

分析 利用同角的三角函数关系进行化简即可．

解答 解：（1）（sinα+cosα）2+（sinα-cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α+sin2α-2sinαcosα+cos2α=2（sin2α+cos2α）=2，
（2）sin2α（1+$\frac{1}{tan^2α}$）=sin2α（1+$\frac{cos^2α}{sin^2α}$）=sin2$•\frac{sin^2α+cos^2α}{sin^2α}$=1．

点评 本题主要考查三角函数值的化简和求解，根据同角的三角函数的关系式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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18．${∫}_{0}^{π}$（sin2x-cosx）dx的值为（　　）
A．1B．0C．2D．-2
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2．下列命题中正确的是（　　）
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B．平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形
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D．过圆台底面中心的一个截面是等腰梯形
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A．1B．2C．3D．4

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