题目内容
11．一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s，则爆炸点所在曲线为（ ）| A． | 椭圆的一部分 | B． | 双曲线的一支 | C． | .线段 | D． | 圆 |
分析 根据题意，结合双曲线的定义，即可得出爆炸点的轨迹为双曲线的一支．
解答 解：∵声速为340 m/s，
以直线AB为x轴，线段BA的中点为坐标原点，建立直角坐标系；
设炮弹爆炸点的轨迹上的点P（x，y），由题意可得|PA|-|PB|=680＜|AB|，
∴点P（x，y）所在的轨迹为双曲线的一支．
故选：B．
点评 本题考查了双曲线的定义与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | $1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$ | C． | $1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
2．椭圆$\frac{x^2}{m}+{y^2}$=1的一个焦点为$（{\frac{1}{4}，0}）$，则m的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{17}{16}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 4 |
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| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 |
16．定义在R上的可导函数f（x）满足f（1）=1，且2f′（x）＞1，当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]时，不等式f（2cosx）＞$\frac{3}{2}$-2sin2$\frac{x}{2}$的解集为（ ）
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| A． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | B． | （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$） | C． | （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | D． | （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$） |