题目内容
已知loga
＜1，那么a的取值范围是 ．
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考点：指、对数不等式的解法
专题：计算题,分类讨论,不等式的解法及应用
分析：对a讨论，分a＞1，0＜a＜1，运用对数函数的单调性，得到a的不等式，解出它们，注意前提，最后求并．
解答：
解：loga
＜1，即loga
＜logaa．
当a＞1时，
＜a，∴a＞1．
当0＜a＜1时，
＞a，∴0＜a＜
．
∴a的取值范围是0＜a＜
或a＞1．
故答案为：0＜a＜
或a＞1．
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当a＞1时，
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当0＜a＜1时，
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∴a的取值范围是0＜a＜
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故答案为：0＜a＜
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点评：本题考查对数函数的单调性的运用：解不等式，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题和易错题．
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