Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A、命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
• B、命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
• C、命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x≤0”
• D、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件

Answer 1

考点：复合命题的真假,命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：写出命题的逆命题，判断真假即可；利用或命题判断真假即可；利用特称命题的否定是全称命题写出结果判断真假即可；利用充要条件的判定方法判断即可．

解答： 解：对于A，命题“若am²＜bm²，则a＜b”（ a，b，m∈R）的逆命题是“若a＜b，则am²＜bm²”（ a，b，m∈R），由于当m=0时，am²=bm²；故A是假命题；
对于B，命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”至少有一个是真命题，∴B不正确；
对于C，命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x≤0”符合命题的否定性质，∴C正确；
对于D，x∈R，则“x＞1”不能说“x＞2”，但是“x＞2”可得“x＞1”，∴D不正确；
故选：C．

点评：本题考查四种命题的逆否关系，命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．考查充要条件的判断．