题目内容
4．已知cos α=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}，2π$），则cos$\frac{α}{2}$等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
分析 由题意利用半角的余弦公式，求得cos$\frac{α}{2}$的值．
解答 解：∵已知cos α=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}，2π$），∴$\frac{α}{2}$∈（$\frac{3π}{4}$，π），则cos$\frac{α}{2}$=-$\sqrt{\frac{1+cosα}{2}}$=-$\sqrt{\frac{1+\frac{1}{3}}{2}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故选：B．
点评 本题主要考查半角的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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14．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=4x+5y的最小值为（ ）
| A． | 6 | B． | 8 | C． | 10 | D． | 12 |
19．已知数列{an}满足：a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（ ）
| A． | ${a_n}=\frac{2}{n+1}$ | B． | ${a_n}=\frac{1}{n-1}$ | C． | ${a_n}=\frac{n}{n+1}$ | D． | ${a_n}=\frac{1}{n+1}$ |
5．若集合A={x|（x+2）（3-2x）＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | （-∞，-2） | B． | （-2，3） | C． | （-∞，-2）∪（$\frac{3}{2}$，3） | D． | （-∞，0） |