题目内容
已知命题p：?x∈[0，+∞），x≥sinx，命题q：?x∈R，sinx+cosx≥2，则（ ）
| A、命题p∨q是假命题 |
| B、命题p∧q是真命题 |
| C、命题p∧（￢q）是真命题 |
| D、命题p∧（￢q）是假命题 |
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：先判断p，q的真假，在利用复合命题的真假判定
解答：
解：∵命题p：?x∈[0，+∞），x≥sinx，是真命题，
命题q：?x∈R，sinx+cosx≥2，
∵sinx+cosx=
sin（x+
）≤
，
∴命题q是假命题，
∴￢p为真，
∴命题p∧（￢q）是真命题，
故选：C
命题q：?x∈R，sinx+cosx≥2，
∵sinx+cosx=
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
∴命题q是假命题，
∴￢p为真，
∴命题p∧（￢q）是真命题，
故选：C
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断
练习册系列答案
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