Question

已知log_a2=m，log_a3=n．
（1）用m，n表示log_a18；
（2）求a^2n+m．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用对数的运算法则，结合log_a2=m，log_a3=n即可得出答案；
（2）把对数式化为指数式，利用指数幂的运算法则即可得出答案；

解答： 解：（1）∵log_a2=m，log_a3=n．
∴log_a18=log_a2+2log_a3=m+2n；
（2）∵log_a2=m，log_a3=n．
∴a^m=2，aⁿ=3．
∴a^2m-n=

(am)2

an

=

4

3

．

点评：本题考查了把对数式化为指数式、指数幂与对数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．