题目内容

若点（a，25）在函数y=5x的图象上，则tan
aπ
6
的值为
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用指数函数的图象与性质求出a，然后求解三角函数的值即可．
解答： 解：点（a，25）在函数y=5x的图象上，
可得25=5a，解得a=2，
tan
aπ
6
=tan
2π
6
=tan
π
3
=
3
．
故答案为：
3
．
点评：本题考查指数函数的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上有两个动点A，B，它们的横坐标分别为a，a+2，当a=1时，点A到x轴的距离为
2
，M是y轴正半轴上的一点．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若A，B在x轴上方，且|OA|=|OM|，直线MA交x轴于N，求证：直线BN的斜率为定值，并求出该定值．
若点P在三个顶点坐标分别为C（0，0）、A（0，2
3
）、B（2，0）的△ABC内运动，则动点P到顶点A的距离|PA|＜2
3
的概率为
 
．
已知12sinα-5cosα=13，则tanα=
 
．
在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=1，则AC=
 
．
化简：
sin(π-α)
cos(α-π)
cos（
π
2
-α）sin（
π
2
+α）．
cot（π+θ）=2，则
3sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
=
 
．
在△ABC中，a=8，B=60°，c=4（
3
+1），则b等于（　　）
A、2
3
B、4
3
C、4（
3
+1）
D、4
6
椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则离心率e=
 
．

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