Question

16．已知$sin（\frac{π}{2}+x）=\frac{5}{13}$，且x是第四象限角，则sinx的值等于（　　）

• A． $-\frac{12}{13}$
• B． $-\frac{5}{13}$
• C． $\frac{12}{13}$
• D． $\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 利用诱导公式求得cosx的值，再根据x是第四象限角，利用同角三角函数的基本关系，求得sinx 的值．

解答 解：∵已知$sin（\frac{π}{2}+x）=\frac{5}{13}$=cosx，且x是第四象限角，则sinx=-$\sqrt{{1-cos}^{2}x}$=-$\frac{12}{13}$，
故选：A．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．