题目内容

11．一船以22$\sqrt{6}$ km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°，1小时30分后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东15°，则灯塔S与B之间的距离为（　　）
A．66 kmB．96 kmC．132 kmD．33 km

分析 确定△ABS中的已知边与角，利用正弦定理，即可求得结论．

解答 解：由题意，△ABS中，∠A=45°，∠B=15°，AB=33$\sqrt{6}$
∴∠S=120°
∴由正弦定理，可得BS=$\frac{ABsinA}{sinS}$=$\frac{33\sqrt{6}•\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=66km．
故选A．

点评 本题考查正弦定理，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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